守りのゴルフ (4) - ティーショットの良し悪し (TSIP) が及ぼす酷い結果

前回のポスト (守りのゴルフ (3) - ダブルボギー (DBW) とティーショットの良し悪し、残り距離の関係) で、ティーショットの良し悪し (TSIP, Tee Shot reasonably In Play) で、ダブルボギー以下のスコア (DBW) に確率が、

• Par-4 で、約 9 倍 (4.29 % > 38.10%)
• Par-5 で、約 5 倍 (7.41 % > 35.71 %)

に跳ね上がることを発見しました。ティーショットをミスしたら、素直にフェアウェーに戻して、ボギーオンさせて 2 パットでボギーにすればよいだけなのですが、現実はそうでもなさそうです。無理やりグリーンを狙って、難しいショットを試みて、大叩きすることが多い。

前回は、TSIP - DBW の関係でしたが、今回は他の統計値も調べてみて、次回のラウンドからもっと現実的なコース戦略が立てられるようにするつもりです。

TSIP - GIR (パーオン、Green In Regulation)

まず最初の図は、GIR (パーオン) の回数について

• 左の列はティーショットが良い場合、
• 右の列はティーショットを失敗した場合 (林の中、深いラフ、アゴの高いフェアウェーバンカー、フェアウェーだけどもグリーンまでとても届きそうにない状況など) 

で分かれています。上の段から、Par-3, Par-4, Par-5 ホールに分類しました。オレンジは、パーオンした場合を示しています。

2017 年の平均パーオン率は、約38% (18 ホール中 7 ホール) です。左の列はオレンジの部分が多いことからも明らかなように、平均値を十分に超えています。Par-3 ホールの場合、TSIP = GIR なので、100% になります。1 ホール、入力ミスがあるようですね。

問題は、Par-4, Par-5 で、ティーショットをミスった場合、GIRは、それぞれ 2.38%、13.33%。Par-5 では、まだ3 打で乗るチャンスがちょっとだけありますが、特に Par-4 は無理、絶対グリーンに乗らないと考えるべきです。ティーショットをミスして、グリーンが明らかに狙えない状況では、インテンショナルにボールを曲げたり、低く打ったりなど無謀なことは考えず、素直にフェアウェーに出して、ボギーオン＋2パットを狙うのが正解といえます。

ティーショットをミスしたら、パーオンは狙わず、目標を 1 つ下げて少しでも損害を軽減するのが懸命。データが全てを物語っています。Par-4 ホールでも、GIR は 10% 以上はあるかと想像していたのですが、思ったよりも相当認識が甘かったです。

先週のラウンドでは、1 ホールでトリプルボギーを打ちました。それはやはり、Par-4 で、ティーショットをミスして、ボールが木の後ろ、ピンまで 165 ヤードでした。「3 番ハイブリッドで、カットを打てば、グリーン周りには最低限飛んで、ボギーは硬いな」と甘く考えていたら、木に当てて、結局 5 オンの 2 パットになりました。このホールの大叩きで 81だったので、ボギーにできていたら 79 になっていた可能性があります。ハンディキャップが下がるにつれて、以前にも増して 1 ホールのミスが取り返しのつかない大怪我に繋がってしまいます。

TSIP - FPPB (ボギーオン, First Putt Par or Birdie)

次は先ほどの図の延長で、パーオンでなく、ボギーオンの回数を現しました。縦横列の分類は先ほどと同じです。

データ上では、FPPB, First Putt Par or Birdie とラベルをつけ、第１パットがパー、バーディになる状況下どうかを示します。2 パットになれば、最悪ボギーで、ダブルボギーが回避できますので、スコアメイクには重要な指標です。

ティーショットをミスすると、Par-4, Par-5 ではボギーオン率で、50% を超えるのがせいぜい (右列の真ん中と下の図) 。ということは、残りの50% のホールでは、1 パットをすればやっとボギーになるという状況になり、スコアメイクの大敵といえます。レイアップした後に、上手くグリーンに乗ってないということですね。

TSIP - POB (パー、バーディーになる場合、Par or Better)

最後はパーよりよいスコアになる場合 (POB) について、グラフにしました。ティーショットがよければ、半分以上は、パーかバーディーで取れています。Par-4 ホールの場合、ティーショットをミスると、パーにできる確率は 10% 以下という厳しい結果がわかります。

所詮、僕の技術レベルでは、木の後ろからボールを曲げてグリーンに乗せてパーをセーブするというのは、夢物語なのでしょう。Par-5 だと、まだミスの許容範囲が増えるので、パーにできる確率が増えていますが、それでも無理をしないコースマネージメントが必要です。

Par-4 でレイアップした場合、3 打目をピン傍に寄せようなどと思う必要もないといえます。そうすれば力まず、とりあえずグリーンのどこかに乗る確率も上がるかもです。

結論

• ティーショットをミスした場合、残り距離に関わらず、グリーンは狙わずに安全なフェアウェーに出し、パーでなく、ボギー•セーブを狙う。難しいショットを試みても、グリーンに乗ることはあり得ないし、パーにできる確率は絶望的に低い。
• ボギー•オンの確率を理想的に100%に近づけるために、ウェッジやショートアイアンで確実にグリーンを捉える練習をする。
• 前回作ったグラフからは、Par-4 では、DBW になった 32 ホール中、18 ホールは、グリーンから 120 ヤード圏内にあった。Par-5 の場合は、6 ホール中 5 ホールが、110 ヤード圏内。
• ティーショットの正確性を上げる練習をしたり、打ちミスに強い道具を探す。
• ティーショットで、ドライバーが最適化どうかよく吟味してクラブを選ぶ。

守りのゴルフ (3) - ダブルボギー (DBW) とティーショットの良し悪し、残り距離の関係

前回のエントリー (守りのゴルフ (2) - ダブルボギー (DBW) を減らす) の最後に、次に調べるのは、3 パット、1 パットの確率やスクランブル率と述べましたが、先にダブルボギー (DBW, Double Bogey or Worse) について、もうちょっと詳しく調べてみました。

前回では、アプローチの残り距離別に、DBW かどうか調べました。経験上、ティーショットが悪い場合は、ダブルボギーやトリプルボギーになる確率がグンと上がっている感があります。ティーショットが悪い具体的な例としては、池やクリークなどのハザードに入れるとか、木に打ち込んでしまう（さらにパンチアウトしても残り距離が 150 ヤード以上残ったりすると最悪) などです。

DBW と、ティーショット (TSIP) の関係

というわけで、DBW をティーショットの良い (左)  / 悪い (右) 場合に分けてみました。距離感覚は粗めに 50 ヤードおきにとっています。上から、Par-3, Par-4, Par-5 の結果です。

ティーショットが良いというのは、Par-4, Par-5 であれば、フェアウェーにあるだけでなく、ラフでも OK です。グリーンに届きそうな残り距離にあり、ライが打ちやすい状況下にある場合、「良い」とします。データ上は、TSIP (Tee Shot reasonably In Play) とラベルをつけています。判断は自分の感覚に左右されるのですが、単にフェアウェーキープ率をつけるよりは遥かに役立つ指標と思います。

ティーショットが良い場合

• Par-3: 0 / 56 (0 %)
• Par-4: 7 / 163 (4.29 %)
• Par-5: 6 / 81 (7.41 %)

ティーショットが悪い場合

• Par-3: 6 / 49 (12.24 %)
• Par-4: 32 / 84 (38.10%)
• Par-5: 5 /14 (35.71 %)

というわけで、ティーショットのミスがダブルボギー (DBW) に相当繋がりやすい。80 - 130 ヤード圏内がよくないという議論もしていましたが、ティーショットをとりあえずアプローチが打てそうな地点へ運ぶ（つまりミスらない）のはかなり重要ぽい。

ちなみに 2016 年と比べれば、かなり改善されました。フルスィングの改善が、DBW の軽減に繋がっていると思います。

2017 年のデータをもうちょっと細かく、10 ヤード刻みでみてみると、Par-4 に関して言えば、170 ヤードより遠くなると 50% くらいは DBW にしてしまっています。来年もティーショット安定して運べるようにスィングを練習するのと、打ちミスに強い道具を探してみるのも手かもしれません。

スクランブルの残り距離と DBW

あと、ティーショットが悪い場合、おそらくレイアップを選ぶことも多かったはずですが、それはスクランブルの距離 (Scramble Distance) という距離で、整理しているので、大体ホールから何ヤードくらいの地点にレイアップしたかも整理可能です。故に、

• Par-4, Par-5 において、
• ティーショットを失敗した場合、
• スクランブルの距離別に、
• DBW か否か

 という条件で 2017 年について整理してみると、下の図のようになりました。

意外と、50 ヤード以上距離が離れると 3 分の 1 くらいはダボ以下 (DBW) にしてしまっているのですね。。。120 ヤード以上離れると、かなり確率が悪くなるんだろうなと思っていましたが、思ったよりも近い距離での精度が悪い。つまりオレンジは、ホールアウトするまでに 4 打以上を要しています。グリーンから 60 ヤード離れて、2 オン 2 パットの 4 打では話になりません。あわよくば 2 打、悪くても 3 打にしたい距離です。

結論

結論として来年の指針です:

• ティーショットで、(飛ばなくてもいいので) 次打が易しく打てる地点へ打つ練習をする。
• 打ちミスに強い道具（特にドライバー) も探してみる。
• 50 - 140 ヤードの、ウェッジやショートアイアンの距離で、グリーンに乗せるように練習する。DBW の軽減に加えて、前回の分析結果からも GIR の向上にも繋がると言える。

ティーショットの良し悪し (TSIP) によって、スコアが全然違ってきてそうですので、次回はさらに詳しく調べてみます。

その次に、パットやスクランブル率の成績を分析し、

• どの距離で 3パットしやすいか?
• 何ヤードくらいのチッピングを練習するべきか?

を把握したいです。

守りのゴルフ (2) - ダブルボギー (DBW) を減らす

前回のポスト (守りのゴルフ (1) - 過去 10 年分、149 ラウンド / 2682 ホール分のデータを分析する) で、過去 10 年のラウンド分析をしました。ゴールは、平均的にスコアをよくしてハンディキャップを減らすことです。

仮説としては

• ダブルボギーまたはそれより悪いスコアを減らす (DBW, Double Bogey or Worse の略)
• 3 パットの数を減らす

を立てました。

今回は、DBW を減らす点について分析します。単純に、ショートゲームをよくすればよいという問題ではないと思います。ダブルボギーを打つパターンとして、

• ティーショットを OB する > よくてもダブルボギー、トリプルボギーでもおかしくない
• ティーショットを曲げて木の後ろ > パンチアウト > 3 打目が上手くのらない > 4 オン 2 パット
• ティーショットを曲げて木の後ろ > パンチアウト > 3 打目がグリーン > 3 パット

やはり、

1. ティーショットをとりあえず次打がやさしく打てる場所に運ぶ
2. ショートアイアンはとりあえずグリーンのどこかにのせる
3. (3 パットを回避する)

ということで、ロングゲームが問題になっているのではと推測しています。

直近のラウンド結果と SVM Classification

最近今年 25 ラウンド目をプレーしてきたのですが、10 GIR ながらも、81 に止まり 80 すら切れませんでした。トリプルボギーが 1 回あり、8 回ミスしたグリーンのうち 1 回しかセーブできませんでした (12.5 %)。Putt per GIR (GIR したホールでの平均パット数) は 2.0 なので、これは OK。トリプルボギー以外は、バーディ 1、パー 9, ボギー 7 個でした。

もっとスクランブル率を良くすればよいこともありえますが、ダボ、トリプルはスコアメイクの大敵です。

アプローチの距離とダブルボギーの回数

ここでアプローチの距離は、Par-3 であればティーショットの距離を、Par-4, Par-5 であれば、それぞれ 2, 3 打目の距離を意味します。

下の図は、アプローチの距離別にダブルボギー (DBW) を叩いた数を Par-3, 4, 5 別に示したものです。青が今年、赤が去年です。



Par-3, 4, 5 に共通なのが、年間 1, 2 回とはいえども、80 - 140 ヤード程度の距離から、ダブルボギー以上を叩いているという事実です。2017 年の合計で 13 回。この時点でのデータは 24 ラウンドでしたから、決して少なくない数字です。昨年から改善はしていますが、この距離では凡ミスすぎます。ショートアイアン、ウェッジの距離です。これが 0 になれば、平均して 1 ストローク以上は改善が期待できます。


また、Par-4 では、170 ヤード以上の残り距離でダボになりやすい。ティーショットをミスして、難しいライから打っていたり、ハイブリッドを上手く打てなかったり、無理してグリーンを狙っていた、などの理由が原因かもしれません。また、レイアップしたものの、100 ヤードちょっとの距離からグリーンに乗らなくてダボになってるとか。。ここは、次回以降で、ティーショットとの関連性などを調べて見たいと思います。

アプローチの距離と GIR の結果

DBW とは話が変わりますが、アプローチの距離で調べていて、GIR も問題が見えてきました。下の図は、アプローチの距離別に、GIR (パーオン) 率を図にしました。


150, 200 ヤードの範囲は乗ればラッキーだと思っています。それよりも赤枠で囲んだ領域が問題。残り距離が 80 ~ 140 ヤード程度だと、とりあえずグリーンに載せたい。ウェッジから、7 番アイアンの軽打でとりあえず乗るはずです。それが意外と乗ってない。50-60% と、2 回に 1 回程度のレベルです。110 - 120 ヤードの範囲は特に「谷間」になっていて、ダメすぎます。

やはりショートアイアン、ウェッジの練習は大事そうです。この距離がグリーンに乗れば、先述の DBW を減らすのに直接役に立ちます。

この図はパーセンテージしか表していないので、何回中、何回グリーンに載せられたかも調べてみたいと思います。


来週からは、80 - 140 ヤード、ウェッジ、ショートアイアンの練習を増やすようにしたいと思います。

次に調べるのは:

• 3 パット、1 パットの確率とパットの距離の関係
• スクランブル率と、残り距離の関係

です。

(続く)

守りのゴルフ (1) - 過去 10 年分、149 ラウンド / 2682 ホール分のデータを分析する

職業柄データ分析が好きです。2016 年からは割と細かく記録してきたのですが、ここで思い切ってありったけのスコアカードを集めて、もっと細かく 1 ホール毎の統計を取ってみようと思い立ちました。

各ホール毎に、

• スコア
• パット数
• ティーショットが in-play になったか (Par-3 の場合はグリーンに乗ったか)
• 第一パットの距離
• 100 ヤード圏内の打数
• アプローチの距離 (Par-3 はティーショットの距離、Par-4 は 2 打目の残り距離、Par-5 は 3 打目の残り距離)
• スクランブルの距離
• ペナルティの数 (lost ball、OB、池ぽちゃなど)
• グリーン周りのバンカーショットの有無
• パットの入った距離

9 つの指標 (feature) を書き出し、最終的には 38 種類の指標が揃いました。といはいっても、実際に役に立ちそうなのはせいぜい 10 個くらい。

表題の通り、僕の場合は狙ってパーやバーディーをとるのは難しく、それよりもしょうもないミスを減らしてディフェンスに徹した方が平均的にスコアがよくなる感じがしています。これからのスコア分析は、自分の弱点や、しょうもないミスが数値的にどこで発生しているのかを、はっきりさせて、その点を重点的に練習していくのが狙いです。

細かい分析は追々書いていくとして、全体的な統計をみてゆきます。

年毎の変化

18 ホールのスコア

下の図は、年間の 18 ホールの平均スコアを黄色で、最悪と最高のスコアを濃い緑で示しています。(11月中旬時点で) 2017 年の平均スコアは 82.75、最悪なのは 91、最高は 72 でした。今年は 24 ラウンドプレーできていますが、90 を超えたのは 1 回だけ。去年の平均が 86.0 だったので、1 ラウンド辺り 3.25 ストローク縮まっています。やはりレッスンによる修行の成果がでてきたのかもしれません。やっぱスィングを直すのは 1 年以上は我慢する必要がありそうです。

スコアカードは 2007 年から残っていましたが、2007 ~ 2011 年くらいはその年のベストスコアに近いものしか残っておらず、平均値がよく見えてしまいます。また、2011 年は、Par-63 のコースで 69 を打ったことがあり、69 なんてスコアが入っています。

スコアのレベル毎に分けると、下の図のようになります。今年は、70台、80前半のスコアが 70 % 占めました。昨年は、スィングを習い始めて我慢の年で、よいスコアもあり、100 を超えたラウンドもあります。

パーオン (GIR, Green In Regulation) の数

パーオン (以下、GIR) もスコアにかなり大事な指標です。数値モデルにすると、最も変化に敏感な指標の一つです (dy/dx_i が大きい) 。今年は昨年よりもさらに 1 近く増え、6.91 でした。今年の平均値が、以前の年間の最高値よりもよくなっているというのが、とても嬉しいです。

パーまたはバーディーの数 (Par or Better)

ラウンド中に、パー、バーディーの出る数です。今年は平均で 8.45 で、8 を超えており、残りはボギーとダボです。ということは、ダボの数を減らすだけでも、平均スコアがよくなるはずです。

ダブルボギーの数 (DBW, Double Bogey or Worse)

ということで次は、ラウンドごとのダブルボギーまたはそれより悪いホールの数 (DBW) です。今年の平均は、2.33、2016 年は 3.61, 2015 年は 3.00 でした。昨年よりも 1.28 個減らせたのは歓迎するところですが、それでも 2 個を超えているのはいけません。来年はラウンドにつき 1 個までに減らしたいです。

Par-3, 4, 5 別の平均スコア

おまけで Par-3, Par-4, Par-5 ホール別の、平均スコアの推移です。次第によくなってきてはいます。が、Par-5 は 5.0 近い平均にしたいです。

70 台のスコアを出すには

いままでのラウンド毎のデータをつかって、分類 (Classification) をしてみました。丸点は実際の自分のラウンドデータを表しています。赤、白、緑で分類された領域は、それぞれ 70 台、80 台、90 以上のスコアになるであろう領域をしめします。この分類には、Support Vector Machine を使いました。縦軸は、パーより良いホールの数 (Par or Better, POB) を、横軸は、ダブルボギーより悪いホールの数 (Double Bogey or Worse, DBW) を示しています。オレンジの点が今年の平均値です。

今年の POB の平均が 8.45 だったので、ダブルボギーを打っていては 80 を切るのは無理ですね。。。

別な指標で、同じ 70, 80, 90 台のスコアの分類です。今度は横軸にパーオンの数 (GIR, Green In Regulation) を、縦軸にパーセーブの数 (Scramble, スクランブル数) を表しています。オレンジが今年の平均です。平均的に 70 台にするには、GIR と Scramble を 1 ホールづつ増やす (8 回パーオンして、10 回ミスしたホールのうち、4 ホールでパーを拾う) のが目標になりそう。

次は、ダブルボギーを減らしたり、凡ミスを減らすための分析等をしてみます。今回の図には現れていないのですが、今年は 1 パットが少なかったなぁと感覚的に記憶しています。その辺りも分析で明確になればいいなぁと思っています。

(続く)

余談

分析自体は、とっとと結果を見たいこともあり、綺麗なプログラミング & 設計よりも、結果重視。データは全部 JSON にしてローカル•ファイルにベタ打ち、Python と numpy, matplotlib, pandas, sci-kit を主に使います。今後のデータ入力を携帯電話から行えるようにするとかなってくると、React-Native なんかで簡単な入力インタフェース作って、Firebase にデータベース設置するとかもありえますが、多分自分以外にニーズは特にないということで保留しています。

スパイグラス•ヒル (Spyglass Hill) に再挑戦: もうちょっとで 79

(13 番ホール Par-4)

今年 2 回目の挑戦となりました。前回は 91 の残念な結果でしたが、今日は天気もよく十分に準備をし、8 回目のラウンドで一番よい成績でした。

スコア: 41 + 40 = 81　
パット: 33
Par: 10
ダブルボギー: 1 / バーディー: 無し
GIR: 8 (ボギー•オン: 16)
Putt Made Distance (PMD): 38.5 フィート (2017 年平均は約 55 フィート)
Proximity: 17.9 フィート (Proximity GIR: 29.0 フィート)
Putt per GIR: 2.125
100 ヤード圏内の打数: 45
Scramble: 3 / 8 (37.5%)
Handicap differential: 7.53

1, 3 番ホールでは、9番アイアンでグリーンオーバーしたりなかなかよいスタートが切れませんでした。なんとかボギーにはしましたが、最初 3 ホールは比較的スコアをしやすいため、1 つはパーを取りたいところです。

その後は、パー、ボギーが続き平均的によい感じでした。

16 番の440 ヤードの長〜い Par-4 では、アプローチが残り 190 ヤード。グリーン周りにとりあえず届かせたいために、3 番ウッドで打ったのですが、かなり良い当たりをしすぎてグリーンをオーバー。このホールだけダブルボギーにしてしまいました。3 番アイアンくらいで打ったのでよかったかもですが、こういう判断ミスによる 1, 2 ストロークの損失が今後クリティカルになってくると思いました。


(5 番ホール Par-3)

アンラッキーなホールと同じく、運良く救われたホールも数多くあったので、運と不運が平均化されたラウンドでした。

修行を積んでいつかは 80 を切りたいコースです。